Se estamos interessados em resolver equações não lineares do tipo $$f(x)=0$$
o método mais simples a ser empregado é o Método da bissecção porque exige apenas continuidade da função $f.$

Essas equações podem ser bem complicadas e, em geral, não existe fórmula para determinar uma solução exata, apenas aproximações da solução.

Bissectar significa dividir ao meio. Por isso este método é também chamado de médio intervalo.

Uma solução de $f(x)= 0$ é também chamada de raiz ou zero de $f.$

O método da bissecção é inteiramente baseado no Teorema do Valor Intermediário de Bolzano-Weierstrass:

Teorema (Valor intermediário): Se $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ é contínua e satisfaz $f(a)f(b)<0,$ então existe ao menos um número real $c \in (a,b)$ tal que $f(c)=0$.

Em outras palavras, se $f$ é contínua e $f(a)$ e $f(b)$ tem sinais opostos, então $f$ tem uma raiz no intervalo $(a,b).$

Para ler mais sobre o método clique aqui.

Baixe o arquivo em Jupyter Notebook em Python para resolver alguns problemas utilizando o método da bissecção. clique aqui.