O Teorema de Pick é considerado pelos matemáticos como um dos mais bonitos. Ele permite calcular a área \( A \) de um polígono cujos vértices estão em uma malha regular de pontos com coordenadas inteiras, usando apenas os seguintes valores:
\( I \): número de pontos interiores ao polígono; \( B \): número de pontos no bordo do polígono.
A área do polígono é dada por:$$
A = I + \frac{B}{2} - 1. $$
Desenhe um polígono (simples e fechado) na malha usando o mouse!