Doherty Andrade

Neste post apresentamos um arquivo em notebook Python com as principais técnicas de integração utilizando polinômios ortogonais. Esta técnica é chamada de quadratura de Gauss . Abordamos as seguintes técnicas:

(a) Gauss-Legendre: calcula integrais $\int_{– 1}^1 f(x)dx \approx \sum_k w_kf(t_k)$, onde a função peso é $w(x) =1$.

(b) Gauss-Tchebycheff: calcula integrais $\int_{-1}^1 f(x)\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx \approx \sum_k w_kf(t_k)$, onde a função peso é $w(x) =\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.

(c) Gauss-Laguerre: calcula integrais $\int_{0}^\infty \mbox{e}^{-x} f(x)dx \approx \sum_k w_kf(t_k)$, onde a função peso é $w(x) =\mbox{e}^{-x}$.

(d) Gauss-Hermite: calcula integrais $\int_{-\infty}^\infty \mbox{e}^{-x^2} f(x)dx \approx \sum_k w_kf(t_k),$ onde a função peso é $w(x) =\mbox{e}^{-x^2}$.

Observe que ao utilizarmos esta técnica precisamos ajustar os extremos de integração (por meio de mudança de variáveis) e precisamos de incluir no integrando a função peso.

Para continuar lendo clique aqui.

Para baixar o arquivo notebook Jupyter clique aqui.