O método do ponto fixo é usado pra resolver equações não lineares do tipo $$x= \phi(x).$$

A partir de uma aproximação inicial $x_0$ o método gera uma sequência de aproximações cada vez melhores dada por

$$x_{n+1}= \phi(x_n).$$

Observamos que $ x[n+1]=\phi^{(n)}(x[0])$, composição $n$ vezes.

A convergência do método é garantida pelo seguinte teorema:

Baseamo-nos neste fato para escrever o procedimento a seguir.