Prof. Doherty Andrade
Neste link há um texto em pdf sobre os rudimentos teóricos e métodos básicos das equações diferenciais ordinárias.
Atualmente poucas pessoas se aventuram e obter soluções de EDOs manualmente, só alunos iniciantes com a pressão dos professores. Lembrando que a solução explícita quase nunca é conhecida. Faz-se tudo no computador e o Maple, em casos simples, consegue apresentar a solução explícita de PVIs. No geral, os métodos numéricos via computador é que nos salvam.
No link a seguir deixamos uma worksheet do Maple com exemplos de como tratar das EDOs utilizando o Maple.
O arquivo Maple com os exemplos está neste link.