📈 interpolação polinomial
Dados pontos $(x_0, y_0), (x_1,y_1),\dots,(x_n,y_n)$ com $x_i$ distintos, existe um único polinômio de grau ≤ \(n\) que passa por todos eles. É o tal polinômio interpolador.
P_n(x) = \sum_{k=0}^{n} y_k \prod_{j \neq k} \frac{x – x_j}{x_k – x_j}
$$
✏️ forma de Lagrange (direta, elegante)
⚠️ Mas vamos com cuidado!
Grau alto pode causar oscilações espúrias — fenômeno de Runge. Por isso, na prática, usamos splines ou pontos especiais (Chebyshev).
Acesse a página para exemplos e teoria:
www.metodosnumericos.com.br/interpolacao.html
JS + HTML • gráfico dinâmico • exemplos prontos
Lá na minha página você vai encontrar uma ferramenta construída com JavaScript puro: escolha os pontos, veja o polinômio se ajustando na hora e brinque com os parâmetros.
É o mesmo código que usamos em aplicações reais, só que mais didático.