A natureza oscilatória dos polinômios de alto grau pode induzir a
grandes erros no processo de aproximação por interpolação polinomial
de uma função no intervalo $[a,b]$. Este fenômeno, conhecido como
Runge, basicamente nos diz que, em se tratando de interpolação
polinomial, o erro aumenta com o grau do polinômio interpolador e é
maior nas extremidades $a$ e $b$ do intervalo do que na região
central desse intervalo. Isso retringe muito o uso dessa técnica.

Uma alternativa para a aproximação de funções arbitrárias em
intervalos fechados é o uso de spline: aproximação polinomial por
partes. A raiz da palavra spline é a mesma que a da palavra
splint em inglês, que é uma régua fina e flexível de
madeira ou metal que era usada para desenhar uma curva contínua e
suave forçando-a a passar por pontos específicos.

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