A constante de Kaprekar, nomeada em homenagem ao matemático indiano D. R. Kaprekar, é um número especial obtido a partir de um processo iterativo aplicado a números de 4 dígitos.

O processo de Kaprekar consiste nos seguintes passos:

1. Escolha um número de 4 dígitos que tenha pelo menos dois dígitos distintos.
2. Ordene os dígitos em ordem decrescente para formar o maior número possível, denotado por \( M \).
3. Ordene os dígitos em ordem crescente para formar o menor número possível, denotado por \( m \).
4. Calcule a diferença entre eles: \[ N' = M - m \]
5. Repita o processo com o novo número \( N' \) até que se atinja a constante de Kaprekar \( 6174 \).

Qualquer número de 4 dígitos (exceto repetições de um mesmo dígito, como 1111 ou 2222) eventualmente chega a \( 6174 \), e, uma vez alcançado, permanece fixo: \[ 7641 - 1467 = 6174. \]

Esse fenômeno fascinante é um exemplo de um ponto fixo atrator em matemática discreta e tem aplicações interessantes no estudo de padrões numéricos e teoria dos números.