Regra dos Trapézios

Fundamentação Teórica

A Regra dos Trapézios aproxima a integral definida $\int_a^b f(x) dx$ dividindo o intervalo $[a, b]$ em $n$ subintervalos de largura $h = \frac{b-a}{n}$ e aproximando a área sob a curva por trapézios.

A fórmula composta é dada por:

$$ \int_a^b f(x) dx \approx \frac{h}{2} \left[ f(x_0) + 2 \sum_{i=1}^{n-1} f(x_i) + f(x_n) \right] $$

Onde $x_i = a + i \cdot h$. O erro de truncamento é proporcional a $h^2$, o que significa que dobrar o número de intervalos reduz o erro aproximadamente por um fator de 4.