Plotador
Editor LaTeX
Exemplos:
f(x) = x
Função por partes
tan(x)
cos(πx)e⁻ˣ
cos(πx)+sin(πx)
Degrau unitário
Aproximação por Série de Fourier: gráficos
Prof. Doherty Andrade
Função f(x) (use 'x' como variável):
Use sin(x), cos(x), tan(x), exp(x), PI, etc.
Número de termos da série:
Intervalo [-p, p]:
Número de pontos para plotagem:
Plotar Função e Série de Fourier
Digite seu texto em LaTeX:
A série de Fourier de uma função periódica \( f(x) \) com período \( 2p \) é dada por: \[ \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} \left( a_n \cos\left(\frac{n\pi x}{p}\right) + b_n \sin\left(\frac{n\pi x}{p}\right) \right) \] onde os coeficientes são calculados por: \[ a_n = \frac{1}{p} \int_{-p}^{p} f(x) \cos\left(\frac{n\pi x}{p}\right) dx \] \[ b_n = \frac{1}{p} \int_{-p}^{p} f(x) \sin\left(\frac{n\pi x}{p}\right) dx \] Para a função \( f(x) = x \) no intervalo \( [-\pi, \pi] \): \[ a_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} x \cos(nx) dx = 0 \quad \text{(função ímpar)} \] \[ b_n = \frac{1}{\pi} \int_{-\pi}^{\pi} x \sin(nx) dx = \frac{2(-1)^{n+1}}{n} \]
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