Capital: R$ 500.000
Saques: R$ 5.000/mês
Taxa: 0.5% a.m.
Calcular tempo
Valor: R$ 200.000
Prazo: 240 meses
Taxa: 0.7% a.m.
Calcular parcela
Aporte: R$ 10.000
Mensal: R$ 500
Taxa: 1.0% a.m.
Prazo: 30 anos
Objetivo: R$ 100.000
Prazo: 5 anos
Taxa: 0.6% a.m.
Calcular poupança
Capital: R$ 10.000
Aporte: R$ 500/mês
Objetivo: R$ 20.000
Prazo: 5 anos
Calcular taxa necessária
Problema: Você vai pegar um empréstimo de uma instituição financeira para comprar um carro novo a uma taxa de 15% ao ano com capitalização mensal durante 4 anos. Se você puder fazer pagamentos de R$150 no fim de cada mês e puder dar uma entrada de R$1.500, qual é o preço máximo que pode pagar por um carro? (Suponha que a data de compra seja um mês antes da data do primeiro pagamento.)
Dados do Problema:
Passo 1: Converter taxa anual para mensal
Taxa mensal efetiva:
\[ i = (1 + 0,15)^{1/12} - 1 \approx 1,1715\% \text{ ao mês} \] O cálculo desta forma pra a taxa mensal é mais justa do que a simples divisão por 12 como feito pela HP cuja taxa seria \(1,25\%\) ao mês..Passo 2: Calcular o valor presente dos pagamentos
Fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada:
\[ PV = 150 \times \left[\frac{1 - (1 + 0,011715)^{-48}}{0,011715}\right] \]Cálculo:
\[ PV \approx 150 \times 36,41 \approx 5483.34 \]Passo 3: Calcular o preço máximo do carro
\[ \text{Preço Máximo} = 1.500 + 5.483,34 = 6.961,34 \]Problema: Uma empreiteira gostaria de comprar um conjunto de condomínios com um fluxo de caixa anual líquido de R$17.500. O período de manutenção antecipado é de 5 anos e o preço de venda estimado após esse período é de R$540.000. Calcule o valor máximo que a empresa pode pagar pelos condomínios para obter um rendimento de pelo menos 12% ao ano.
Dados do Problema:
Problema: Calcule o valor do pagamento para uma hipoteca de 29 anos no valor de R$43.400 com juros de 14,25% ao ano.
Dados do Problema:
Passo 1: Converter taxa anual para mensal
Taxa mensal efetiva:
\[ i_{\text{mensal}} = (1 + 0,1425)^{1/12} - 1 \approx 1,118\% \text{ ao mês} \]Passo 2: Calcular o pagamento mensal (PMT)
Fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada:
\[ PMT = \frac{PV \times i}{1 - (1 + i)^{-n}} \]Substituindo os valores:
\[ PMT = \frac{43.400 \times 0,01118}{1 - (1 + 0,01118)^{-348}} \] \[ PMT \approx \frac{485,21}{0,9798} \approx 495,21 \]Pensando na aposentadoria, você deseja acumular R$60.000 após 15 anos através de depósitos em uma conta que paga juros de 9,75% com capitalização semestral. Você abre a conta com um depósito de R$3.200 e pretende fazer depósitos semestrais começando daqui a seis meses.
Dados:
Passo 1: Calcular taxa de juros semestral
Como a capitalização é semestral, dividimos a taxa anual por 2:
\[ i = \frac{9,75\%}{2} = 4,875\% \text{ por semestre} \] \[ i = 0,04875 \]Passo 2: Calcular valor futuro do depósito inicial
O depósito inicial crescerá por 30 semestres:
\[ FV_1 = PV \times (1 + i)^n \] \[ FV_1 = 3.200 \times (1 + 0,04875)^{30} \] \[ FV_1 \approx 3.200 \times 4,32194 \approx 13.830,21 \]Passo 3: Calcular valor futuro necessário dos depósitos semestrais
O total desejado é R$60.000, então os depósitos devem completar:
\[ FV_2 = 60.000 - FV_1 \] \[ FV_2 = 60.000 - 13.830,21 = 46.169,79 \]Passo 4: Calcular valor dos depósitos semestrais (PMT)
Usando a fórmula de valor futuro de uma anuidade:
\[ FV = PMT \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \]Rearranjando para PMT:
\[ PMT = \frac{FV \times i}{(1 + i)^n - 1} \] \[ PMT = \frac{46.169,79 \times 0,04875}{(1 + 0,04875)^{30} - 1} \] \[ PMT \approx \frac{2.250,78}{3,32194} \approx 677,69 \]